虽然朱云来从不在公开场合谈论父亲，可朱镕基却至少两次谈到了朱云来。
1956年，朱镕基与妻子劳安结婚。朱镕基曾在一次同学聚会上说：“劳安在清华就读时，在校医院生下了我们的第一个孩子，女儿燕来;劳安在进行毕业论文答辩时，肚子里正怀着第二个孩子，儿子云来。”
两人婚后不久，朱镕基被错划为右派，劳安坚信朱镕基没有错，没有与他“划清界线”。朱云来就在这样一个“右派”家中长大，而且还经常经受父亲的严厉教育。
2001年6月6日，朱镕基来到清华大学，作辞去清华大学经济管理研究院院长的告别演讲时说：“我对儿女很严格，虽然他们没有上清华，不过身上有清华的精神”。
朱镕基讲述了当年打儿子的经历：他(朱云来)还只有十来岁的时候，要在我们阳台上种菜，有一天，就捡了一块破破烂烂的油毡子放在阳台上，准备搁了土就可以种菜了。我一看见就跟他说，我们再穷也不能拿别人的东西，随手就打了他一个耳光。这是我平生第一次打他，也是最后一次打他。他跟我讲，他没有拿别人的东西，这块破油毡子是从垃圾堆里捡来的。我当时很后悔打了他，不过也许是因为有点父亲的架子放不下来，我说：“那好，我不应该打你，不过我们要把这块油毡子送回去，不管它是别人的还是垃圾堆里的。”我就陪着他，把这块油毡子扔回垃圾堆上。
演讲中，朱镕基透露出作为父亲的自豪：“他们(儿女)也很争气，后来我做上海市市长、副总理的时候，他们出去留学，不过没有人知道他们的父亲位居要职。他们依靠刷盘子、打工度过了他们的留学生活。现在都已经回到国内”。
择业是否受到了父亲影响?
正如朱镕基所说，朱云来曾就读于南京气象学院大气物理学专业，后赴美国读书，1994年获得美国威斯康星大学大气物理学博士学位。之后，用了不到一年的时间获得芝加哥帝博大学会计硕士学位。
毕业后，朱云来并未从事过跟大气物理、气象有关的工作，而是一直在金融领域工作。他曾在安达信会计师事务所担任高级会计师，又在瑞士信贷第一波士顿公司任投资顾问、高级副总裁。1998年，朱镕基担任国务院总理后，他回国，进入中金公司。
朱云来“跨界”，从大气物理学转到会计学时，朱镕基已经担任国务院副总理。他的“跨界”选择以及后来的职业选择，是否受到了父亲的影响呢?对此，父子二人都未曾提过。不过，朱云来的姐姐朱燕来接受采访时表示，她后来去国外转行做了金融，并开始接触学习银行管理，这样的职业选择并未受到父亲影响。