大儿子（华国锋原名苏铸）苏华，在空军某部，现已退休；二儿子苏斌，在北京卫戍区，也已退休；大女儿苏玲，在民航总局空中交通管理局任檔（委）常（委）、工会主席，当选为全国正协（委）员；二女儿苏莉，是国务院机关事务管理局的干部，被安排担任华国锋的生活秘书。
每年有两天必去毛主席纪念堂
华国锋平时很少出门，不愿兴师动众。有一回“五一”节，他带着孙女去逛北海，还是被人认出，群众拥挤围观，有不少人拍照，公园也没逛成回了家。但一年中有两天，华国锋是一定要出门的。一是毛的诞辰：12月26日；另一天是毛的忌日：9月9日。他会带着家属和工作人员去毛主席纪念堂，瞻仰毛主席遗容，并且要亲自喊行礼令：“向伟大领袖毛主席一鞠躬，二鞠躬，三鞠躬。”这个传统从未改变。
关心经济发展
华国锋刚从带领岗位上退下来的那些年，几乎每年都会出京，到全国各地去走一走。他常说：“只要人民的生活水平提高了，比什么都好。”有一年从深圳这个中国改革开放的前沿城市归来后，华国锋一直对鳞次栉比的高楼大厦念念不忘，以至于每次相关带领来看望，他都说：“你们搞得不错！深圳我去过，非常好！”
华国锋还常关心家乡经济发展，每次老家人来看望他，他总会询问：“家乡经济发展怎么样？”怀着对家乡的深深眷念，华国锋生前交代亲人，他过世之后，要把骨灰葬到交城的卦山。“我回卦山吧，那里树多，清净。小时候在那儿，打游击也在那儿……”前不久，根据华国锋的意愿，华国锋的骨灰移至交城。